劳务关系中，用人单位承担工伤责任的情况主要取决于是否存在劳务派遣关系以及是否已经为员工缴纳了工伤保险。在劳务关系中，如果发生工伤，原则上不能称为工伤，而是人身损害，需要根据《民法典》的规定，由接受劳务一方承担侵权责任。

然而，如果是劳务派遣的情况，劳务派遣单位作为用人单位，应承担工伤保险责任，但如果用工单位存在过错，劳务派遣单位和用工单位可能需要承担连带赔偿责任。

此外，如果已缴纳工伤保险且用工单位存在过错，劳务派遣单位和用工单位需连带承担除工伤保险基金以外的相应工伤保险待遇支付责任。因此，劳务关系对用人单位承担工伤责任的影响主要体现在是否涉及劳务派遣以及是否有相应的工伤保险覆盖上。